Edito 147 : Vérifions
Article mis en ligne le 21 octobre 2021

par Gilles WAEHREN

Vérifions

Notre ministre préféré a déclaré, sur France Info le 28 juillet (selon le Café Pédagogique) que 80 % des enseignants étaient vaccinés contre la Covid-19, mais que ses sources reposaient sur des enquêtes non communicables. Ceci empêche quiconque de vérifier cette proportion. Qu’elle soit officielle ou non, tout un chacun devrait pouvoir se référer à l’origine d’une telle annonce. Alors que les outils numériques permettent de falsifier aisément tout document (y compris les fameux passes sanitaires), nous devrions tous être attentifs à la validité des données que l’on nous fournit ; une image, un document même avec le bon tampon, ne peuvent plus être considérés comme fiables si on ne peut pas les tracer méthodiquement. Que vaut la déclaration d’un ministre si personne ne peut la confirmer ou la contredire ?

Souvent, à l’école, la parole du maître est sacralisée et le professeur est vu comme le seul garant de la valeur de son propos. Pourtant, les programmes d’enseignement ont changé depuis la Troisième République et ce qui était vrai à la fin du dix-neuvième siècle ne l’est plus au début du vint-et-unième (notamment les considérations colonialistes qui émaillaient les cours de géographie). Le problème, ici, n’est pas de remettre en cause les programmes d’enseignement à la lueur de l’Histoire, mais de se poser la question de ce que l’on doit effectivement transmettre. En mathématiques, si certaines notions sembleny plus importantes que d’autres, les pays d’Europe ne choisissent pas tous les mêmes ( http://emis.impa.br/EMIS/data/projects/reference-levels/EMS_IR_RAPPORT_FRENCH.pdf ) Et, de nos jours, les débats portent de plus en plus souvent sur les méthodes d’enseignement (apprentissage de la lecture de façon syllabique ou de façon globale, miracle de Singapour) que sur les contenus.

Cependant, les programmes de mathématiques, avant les paragraphes relatifs aux points de programme à traiter, commencent tous par une liste des compétences à acquérir. Parmi celles-ci, on trouve Chercher et Modéliser, souvent difficiles à enseigner car elles ne reposent pas sur des techniques toutes faites, prêtes à l’ingestion. Chercher nous demande, certes, de s’investir dans un problème, mais aussi de se lancer dans une quête d’informations utiles, propres à la résolution de ce problème. Modéliser nous demande, certes, de trouver un cadre, une méthode, adapté à la résolution dudit problème, mais aussi d’évaluer la pertinence du modèle choisi. La compétence Calculer, au centre de polémiques sans fin, ne peut pas seulement servir de support à l’évaluation d’une virtuosité que seul un ordinateur peut atteindre ; elle peut aussi sous-entendre de s’assurer que le résultat d’un calcul est correct ou a des chances d’être correct. Le recours au contexte de l’exercice, aux ordres de grandeur, font partie des stratégies enseignées dès le collège pour vérifier la réponse à une question. Un usage cartésien de la calculatrice, de l’ordinateur, peut aider l’élève dans son travail de vérification, tout en lui rappelant qu’un calcul mal saisi, une instruction incorrecte, ne peuvent pas fournir un résultat juste.

Il n’est donc pas rare que, si un élève m’interroge sur la correction d’une réponse, je lui demande, dans un premier temps, son avis personnel. Puis nous essayons d’imaginer des méthodes pour vérifier cette réponse. Parfois, nous allons questionner les voisins pour comparer. Il est quelquefois nécessaire d’insister sur le fait que les élèves ayant les meilleures notes peuvent aussi se tromper. Ce travail de vérification prend du temps, mais on peut espérer que cette attitude devienne un réflexe professionnel dans leur future carrière, que ce soit pour l’établissement d’un bilan comptable ou la réalisation d’une pièce de menuiserie.

Nous avons également la responsabilité de proposer à nos élèves des situations qui permettent ces vérifications. On notera, au passage, que les données réelles fournies dans les sujets d’examen sont toujours sourcées : évitons de recourir à des situations improbables ou fausse pour ne plus dire qu’ « Un livre de maths est le seul endroit où il est normal d’acheter 53 melons ». Il peut aussi être utile d’assister nos élèves dans la recherche des informations utiles, y compris en mathématiques (énoncé d’une propriété oubliée…), sur la Toile. Je crois que cela fait partie des orientations que l’on peut envisager pour développer un esprit critique. Il ne s’agit pas de les former à la contradiction systématique, mais de leur donner les moyens de vérifier des affirmations : les leurs d’abord, celles du professeur aussi, celles d’un ministre parfois.

Gilles Waehren

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